为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的(de)规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗法中为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次多多担待是什么意思 多多担待是敬语吗，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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