反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值(zhí)函(hán)张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语数概念后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程(张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx张弛有度下一句是什么意思，张弛有度下一句是什么歇后语)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说，对于(yú)正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦、反(fǎn)正(zhèng)切、反余切，反正割(gē)，反余(yú)割为x的角。

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