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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不(bù)能(néng)同时发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立(lì)事件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一(yī)个事件发(fā)生的(de)概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一(yī)个(gè)例(l身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的ì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立(lì)事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特(tè)殊(shū)的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于(身份证号码150开头是哪里的，身份身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的证号150开头的是哪里的yú)总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者(zhě)必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对立。

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