圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离(体校怎么考,上体校需要什么条件呢，体校需要什么条件可以考？lí)d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直(zhí)线是圆的(de)切(qiè)线。

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