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反函数与原函数的(de)关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x画的作者是谁 画的作者是高鼎吗），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个(gè)函(hán)数的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(z画的作者是谁 画的作者是高鼎吗hōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致。

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