三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线什么是等量关系式，什么是等量关系四年级外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(什么是等量关系式，什么是等量关系四年级de)内接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要(yào)条件是该(gāi)点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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