等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数列是常见数(shù)列的(de)一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项与它(tā)的前一项(xiàng)的(de)差等于同一个常数，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公役(yì)，公役(yì)常用字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)概念以及等差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差数(shù)列前(qián)n项是什么意思，等(děng)差(chà)数列前n项和常(cháng)用公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)收拾以下(xià)常(cháng)识：

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项的(de)差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式(shì)推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差(chà)数(shù)列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak1千克水等于多少毫升水，一1升水等于多少毫升+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项（有(yǒu)穷数(shù)列(liè)末项(xiàng)在(zài)外）都是它(tā)前后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前(qián)n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从(cóng)第(dì)二项起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等差数(shù)列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差(chà)数列(liè)的(de)通项(xiàng)公式(shì)，此式较(jiào)等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，从中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。