反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以及反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是(shì)对数函(hán)数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎ辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思n)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函数的(de)单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能(néng)过2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的(de)单调性在(zài)对应区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函(hán)数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思>

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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