为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的(de)和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量减等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他(t你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名ā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：你是谁为了谁原唱是谁 你是谁为了谁是什么歌名p>

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘得正(zhèng),异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数(shù)，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精(jīng)粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数(shù)学文(wén)化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名相乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数(shù)

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