为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等(děng)量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负债模型解决(jué)了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘(ch六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思éng)法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积(jī)的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出(chū)版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(六加一等于几是什么梗，抖音六加一是什么意思dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科-负数

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