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  求(qiú)项(xiàng)数(shù)公式:项数=(末项(xiàng)-首项)÷公差+1。

  数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项(xiàng)数”。

  无穷(qióng)数列没有项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以正整数集(或它的有限子集)为定义(yì)域(yù)的(de)函数(shù),是一(yī)列有序的数。

  数(shù)列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项。

  排在第一位的(de)数称为这个数(shù)列的(de)第1项(通常也叫做首项),排在(zài)第(dì)二位的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第2项,以此(cǐ)类推,排在(zài)第n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项,通常用an表示。

  和整(zhěng)数(shù)一(yī)样,正整数(shù)也是一个可数(shù)的无(wú)限集合。

  在数论中(zhōng),正整数,即(jí)1、2、3……;

  但在集合论和计算(suàn)机(jī)科(kē)学中,自然数则通常是(shì)指非负整数(shù),即正整数与0的集合,也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

  正整数又可分为质数,1和(hé)合数。

  正整数可带正号(+),也可以(yǐ)不带(dài)。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数的(de)公式。谢谢!

  项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

  数列中(zhōng)项的总个数为数列(liè)的项数,项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

  无穷数(shù)列没有项数。

  数(shù)列中(zhōng)项的总数之和为数列(liè)的“项数”,在(zài)数列中,项数是一个正整数。

  数列是(shì)以正整(zhěng)数集(或它的(de)有限子集)为定(dìng)义(yì)域的函数(shù),是一(yī)列(liè)有序的数。

  数列中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

  排在(zài)第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数(shù)列的第1项(xiàng)(通常也叫做首项),排(pái)在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第(dì)n项,通常用(yòng)an表示。

  项数在等差(chà)数(shù)列中的(de)应(yīng)用:

  ①和(hé)=(首(shǒu)项(xiàng)+末项(xiàng))×项(xiàng)数÷2;

  ②项数(shù)=(末(mò)凳陵项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数(shù)-末(mò)项;

  ④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第(dì)一个(gè)推论的转换);

  ⑤末项=首项+(项(xiàng)数-1)×公差

  相关公式:

  末项=首项+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项数(shù)-1)*公差

  项(xiàng)数=(末项-首(shǒu)项(xiàng))/公差+1

  (1) 第20组中三(sān)个(gè)数(shù)的和?

  通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都(dōu)成等差数列(liè),把每个(gè)括号的(de)数(shù)相加得(dé)出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和也成等差数列(liè),则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

  根据(jù)公(gōng)式:末项=首项+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中(zhōng)三个数的和是120。

  (2)前20组中所有数的和?

  前面讲(jiǎng)过等差数(shù)列求和(hé)的(de)算法(fǎ),大家可以去看一(yī)下(xià)。

  和=(首项(xiàng)+末项)×项数(shù)÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和(hé)=1260

  答:前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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