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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重要内容，是(shì)处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵(z一个男的长期不碰他老婆是什么原因hèn)进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二元及三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代(dài)数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列(liè一个男的长期不碰他老婆是什么原因)变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够大大简(jiǎn)化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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