反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的导数以及反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函数(shù)的(de)导数是多少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三角(jiǎo)函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arc柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢siny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是(shì)一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的(de)角。

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