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项数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么(me)求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做(zuò)首项(xiàng)），排(pái)在(zài)第(dì)二(èr)位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样，正整数也是一(yī)个可数的无限集合。

　　在(zài)数论(lùn)中，正(zhèng)整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机(jī)科学中，自然数则(zé)通(tōng)常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等差数(shù)列(liè)的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列中，项数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排(pái)在第二位的数称为(wèi)这个数列的第(dì)2项……排(pái)在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应用(yòng)：

　　②项数(shù)=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-苏州是几线城市呢1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升(shēng)察得出每个括号中的三个(gè)数都成等差数(shù)列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等(děng)差数列(liè)，则第(dì)20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的(de)和？

　　前面讲过等差数(shù)列求和(hé)的算法(fǎ)，大(dà)家(jiā)可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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