拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系是(shì)拐点，又称反曲点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲(qū)线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点的。

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拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)店和(hé)拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的(de)点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函数的一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点(diǎn)：1，若(ruò)函(hán)数二阶(jiē)可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两端二阶导数(乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则(zé)二(èr)阶导数为0，三阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的(de)每(měi)一个实(shí)根(gēn)或二(èr)阶导(dǎo)数(shù)不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧(cè)邻(lín)近的(de)符号(hào)，那么(me)当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止(zhǐ)增(zēng)加或减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一个函(hán)数的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个(gè)函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不(bù)一定是这(zhè)个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都(dōu)是局部极大值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变(biàn)，在拐点处(chù)单(dān)调性也可能(néng)发生(shēng)改(gǎi)变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻点(diǎn)，例如纯(chún)神(shén)y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要(yào)二(èr)阶可导。