三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两(liǎng)个(g中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数è)角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数角形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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