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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公(gōng)式计(jì)算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接棱(léng)柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不(bù)相(xiāng)交的(de)角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角线可(kě)以根天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物据正(zhèng)方体的(de)中高(gāo)和(hé)地(dì)面对角线构(gòu)成(chéng)的直角三(sān)角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面(miàn)积相等天兵天将指哪个生肖，天兵天将指哪个生肖的动物(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面全(quán)部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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