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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下底面的(de)不(bù)在(zài)同一侧面(miàn)的(de)两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体(tǐ)对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方(fāng)体的(de)中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构成的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的(de)表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(或(huò)叫(jiào)做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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