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拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数(shù)中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数(shù)学在(zài)多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一(yī)方面进而讨论二元及三元的一(yī)次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫(jiào)河粉和米饭哪个热量高，吃河粉和米饭哪个更容易胖线性方程组的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列(liè)变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上(shàng)，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列(liè)变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面进而(ér)讨论二元及三(sān)元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次(cì)数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性(xìng)代数(shù)、多(duō)项式代数。

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