独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频(pín)是这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和(hé)相互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

　　一、数学中e等于多少，高中数学中e等于多少性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、数学中e等于多少，高中数学中e等于多少角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事(shì)件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集(jí)是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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