反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有(yǒu)一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shùrx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡)的反函数(shù)，由于基本三(sān)角函数具(jù)有周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推(tuī)导过程是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

rx550相当于什么显卡，rx580相当于什么显卡　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种(zhǒng)基本初等(děng)函(hán)数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这些函数的(de)统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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