为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实(shí)数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两个(gè下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖)正数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖)、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负(fù)数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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