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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēn为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭g)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和(hé)第二(èr)次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投(tóu)什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对(duì)立(lì)事件的并集(jí)等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭然不(bù)发生，但(dàn)不(bù)强调它(tā)们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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