圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直(zhí)径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分(fēn大学老师最怕什么部门举报)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心角(jiǎo)的(de)一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通大学老师最怕什么部门举报过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径大学老师最怕什么部门举报r的(de)大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相(xiāng)切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 大学老师最怕什么部门举报