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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关系我们得(dé)到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎ旁站巡视平行检验什么意思，平行检验包括哪些内容n)函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元素在某个对应法则下对(duì)应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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