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正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线的公(gōng)式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不在同一(yī)侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正(zhèng)方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体(tǐ)的(de)对角线可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成(chéng)的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直(zhí)角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全部相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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