反函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它的反自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反(fǎn)函数(shù)的(de)定(dìng)义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数就是f，也(yě)就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于自旋量子数计算公式各符号含义，自旋量子数如何计算是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数(shù)的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数

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