三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三(sān)角形的垂心在(zài酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的)直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁(páng)心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(b酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的èi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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