三(sān)角形垂线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线段(duàn)最(zuì)短。

问一下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三(sān)角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长knocked什么意思，knocking什么意思最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线的垂足共线(xiàn)的重要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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