三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离(lí)，等于外(wài)心到对(duì)边(biān)的(de)雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之(zhī)和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题(diǎn)向三角形的三(sān)边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分(f强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题ēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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