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反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数(shù)的关系公式(shì)是什么(me)

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件是原函数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域(yù)，在函(hán)数现代定义中是指(zhǐ)定义域中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应(yīng)的(de)所有的(de)象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1吃完布洛芬不能吃什么，吃完布洛芬不可以吃的东西（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致。

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