圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等使我不得开心颜上一句是什么问题，小编(biān)将为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计算得到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲(qū)线定义及有关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满(mǎn)足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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