独立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系视频是这两个(gè)概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关(guān)系的。

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独(dú)立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第(dì)一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是(shì)互(hù)斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看(kàn)出来。

　　一个事件本身白头发从哪开始白，白头发从发梢开始白是什么原因与其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立(lì)。

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