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独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)中国欠别国钱吗跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(sh中国欠别国钱吗í)发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别(bié)和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能(néng)同时(shí)发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当中国欠别国钱吗两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系(xì)在于，对立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通(tōng)过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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