三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于其内切(qiè)圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī一般动画一秒多少帧，逐帧动画一秒多少帧)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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