三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关于三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性质ppt，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质题目，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年级的(de)全部(bù)解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏的(de)你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函数的(de)图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案》希(xī)望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工(gōng)作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的(de)定义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取(qǔ)出一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表上的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期函数的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本(běn)P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒(dào)数第(dì)四行，然后各个学(xué)习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本)是(shì)水车的示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准备钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培(péi)养学生形成实(shí)事求是的科(kē)学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边(biān)看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域(yù)是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单(dān)位(wèi)圆中的正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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