函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀(jué)，指数(shù)函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　函(hán)数奇偶性的概念(niàn)奇函(hán)数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则(zé)在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函(hán)数且在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单(dān)调性(xìng)不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函(hán)数奇偶性，是主要方(fāng)法(fǎ)。

　　首(shǒu)先求出函(hán)数的定义域，观察验证是否关于原点对称。

　　其次(cì)化简函(hán)数(shù)式，然(rán)后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之(zhī)间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇偶性函数的定义域(yù)必(bì)关于原(yuán)点对称(chēng)，这是(shì)函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点(diǎn)不(bù)对称，所以(yǐ)这个函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(sh龙有几个爪 龙有两个根吗ì)偶函数(shù)。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数(shù)，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数(shù)奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀是什么(me)？

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上(shàng)述奇偶函(hán)数(shù)乘(chéng)盯贺(hè)银法(fǎ)规(guī)律(lǜ)可(kě)总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即已拍族知(zhī)是奇函数(shù)，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相反的单调(diào)性，即已知是(shì)偶函(hán)数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关于(yú)凯宴原点(diǎn)对(duì)称。

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