反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家(国家常务委员7人，国家常务委员7人简历jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的(de)性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(q国家常务委员7人，国家常务委员7人简历í)函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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