反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对(duì)应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考玛丽黛佳是哪个国家的品牌，玛丽黛佳是什么档次虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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