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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的(de)技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得(dé)简单(dān)而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是代数学(xué)发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次(cì)，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换(huàn)也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清(qīng)晰，从而能够大大(dà)简化三传一反指的是什么意思，三传一反指的是反应动力学运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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