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　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间p>

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不(bù)能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一(yī)个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次(cì)试(shì)验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在于，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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