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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍(bèi)的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两(liǎng)角和的三(sān)角函数公式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可(kě)联(lián)想相(xiāng)应(yīng)角(jiǎo)的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式(shì)的(de)推导过(guò)程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容(róng)：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对(duì)三角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文(wén)学的一(yī)个(gè)计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印(yìn)度数(shù)学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的(de)全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们(men)造出的(de)就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是(shì)”正弦(xián)表(biǎo)”了。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数(shù)

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