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项数怎么求公式,等差数(shù)列(liè)的项数(shù)怎么求

  求项(xiàng)数公式:项数=(末项-首项(xiàng))÷公差+1。

  数列中项的总数为数列(liè)的“项数”。

  无穷数列(liè)没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以正整数集(或(huò)它的(de)有(yǒu)限子集)为(wèi)定义域的函数,是(shì)一列有(yǒu)序的数(shù)。

  数(shù)列中的每一个数都叫做这个数列的项。

  排(pái)在第一位的数称为这个数(shù)列的第1项(通常(cháng)也叫做首项),排在第二位的(de)数(shù)称为这(zhè)个(gè)数列的第2项,以此类(lèi)推,排在第n位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第n项,通(tōng)常(cháng)用an表示。

  和整数一样,正整数也是一个可(kě)数的(de)无限(xiàn)集合。

  在数论中,正整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机科学(xué)中,自然数则通常(cháng)是指非负整数,即正整数与(yǔ)0的(de)集合,也可以说成是除了0以外的(de)自然(rán)数(shù)就是正整数(shù)。

  正整数又可分为(wèi)质数,1和合数。

  正整数可(kě)带(dài)正号(hào)(+),也可以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项(xiàng)数的公式。谢谢(xiè)!

  项数公式:等(děng)差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

  数列中项的总个数(shù)为数列的项数,项数是一个正整数。

  无穷(qióng)数列没有项数(shù)。

  数列中项的总数之(zhī)和为数列(liè)的(de)“项数(shù)”,在(zài)数列中,项数是(shì)一个正整数。

  数列是(shì)以正整数集(或它的有限子集)为(wèi)定(dìng)义域的函数,是一(yī)列有序的(de)数(shù)。

  数列中(广西属于哪个省份,广西属于哪个省哪个市哪个区zhōng)的每一个数都叫做这个数列(liè)的(de)项。

  排(pái)在第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列的第1项(xiàng)(通常也叫(jiào)做首项(xiàng)),排在(zài)第二(èr)位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在(zài)第(dì)n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列(liè)的第(dì)n项,通常用an表示。

  项数在等差数列中(zhōng)的(de)应用:

  ①和=(首项+末项)×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵项-首(shǒu)项(xiàng))÷公差+1;

  ③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项(xiàng);

  ④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公(gōng)差

  相关公式(shì):

  末项=首项(xiàng)+(项数-1)*公差

  首项=末项-(项(xiàng)数-1)*公差

  项数=(末项-首(shǒu)项)/公(gōng)差+1

  (1) 第(dì)20组(zǔ)中三(广西属于哪个省份,广西属于哪个省哪个市哪个区sān)个数的和?

  通过观闹升察得出每(měi)个括号中(zhōng)的(de)三个(gè)数都成等(děng)差数列,把(bǎ)每个括号的数相加得出(chū):

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他(tā)们的和也成等差数列,则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项(xiàng)数”的(de)等差数列。

  根据(jù)公式:末(mò)项=首(shǒu)项+(项数-1)×公(gōng)差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第(dì)20组中三个(gè)数的和是120。

  (2)前20组中所(suǒ)有数的(de)和?

  前(qián)面讲过等差数列(liè)求和的算法(fǎ),大家可以去看一(yī)下。

  和(hé)=(首(shǒu)项+末项)×项数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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