三(sān)角函数图(tú)像与性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一，是(shì)以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来(lái)，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在(zài)高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

　　 高二(èr)频道为正在拼搏的你整理(lǐ)了《高二(èr)数(shù)学必修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定义进(jìn)行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟(zhōng)的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使(shǐ)同学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信心(xīn)，学(xué)会运(yùn)用(yòng)联系(x清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢ì)的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢(zhòng)点:感受周期现(xiàn)象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一(yī)周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角(jiǎo)度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x清纯的女生干起来舒服吗，清纯的女生是不是很招男生喜欢+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数(shù)的(de)周期(qī)有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个(gè)学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球(qiú)到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课(kè)所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的(de)周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培(péi)养学生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形(xíng)成实事求是的(de)科学(xué)态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在(zài)上一(yī)次课中，我们(men)已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一(yī)边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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