三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是(shì)基本(běn)初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变(biàn)量，角度对(duì)应(yīng)任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的(de)三角函数(shù)的(de)图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高(gāo)二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质》教案》希望(wàng)你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期(qī)性的(de)定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的(de)信心，学会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们(men)今天要(yào)学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课(kè)所学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验(yàn)自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

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　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学(xué)一中已经学过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次课中(zhōng)，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同(tóng)学(xué)们根(gēn)据图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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