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拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)例题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等(děng)代数(shù)中的一个重要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时(shí)常采(cǎi)用的技(jì)巧(qiǎo)，也是(shì)数学在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推导带(dài)来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是(sh半夜被C醒是一种什么样的感受ì)代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项(xiàng)式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是(shì)m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面(miàn)研究(jiū)二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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