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穿着高跟鞋的女奥特曼,穿红色高跟鞋的奥特曼 e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的导数是多少

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e的-2x次方的导数怎么求,e-2x次方的(de)导数是多少

  计算(suàn)步(bù)骤如(rú)下:

  1、设(shè)u=-2x,求出u关于x的(de)导数(shù)u'=-2;

  2、对e的(de)u次方对u进行求导,结果为e的u次方(fāng),带(dài)入u的值,为e^(-2x);

  3、用(yòng)e的u次方(fāng)的导(dǎo)数乘u关于x的导数即(jí)为所求结(jié)果,结果(guǒ)为-2e^(-2x).

  拓展(zhǎn)资料:

  导数(Derivative)是微(wēi)积分中的(de)重(zhòng)要(yào)基础概(gài)念。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在(zài)一点(diǎn)x0上产(chǎn)生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与(yǔ)自(zì)变量增量(liàng)Δx的比(bǐ)值在Δx趋于(yú)0时的极限a如果存在,a即为在(zài)x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数(shù)是函数的局(jú)部性质(zhì)。

  一个函(hán)数(shù)在(zài)某一点的导数(shù)描述(shù)了(le)这个函数(shù)在这一点附(fù)近的变(biàn)化率。

  如(rú)果函(hán)数(shù)的自变(biàn)量和取值(zhí)都是(shì)实数的话,函数在某一点的导数(shù)就是该函数(shù)所代(dài)表的(de)曲线在(zài)这(zhè)一(yī)点上的切线斜率。

  导数的本质是(shì)通(tōng)过极限的概念对函数进行(xíng)局部的线性逼近。

  例如在运动学中(zhōng),物体的位移对于时间的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)物(wù)体的瞬时速度。

  不是所有(yǒu)的函数都有导数,一个函数(shù)也不一定(dìng)在所有的(de)点上(shàng)都有导数。

  若某函数(shù)在某一点导数存在,则称其(qí)在这(zhè)一点可导(dǎo),否(fǒu)则称(chēng)为不可导。

  然(rán)而(ér),可导的函(hán)数一定连续(xù);

  不连续的(de)函穿着高跟鞋的女奥特曼,穿红色高跟鞋的奥特曼数一定(dìng)不可导。

e的-2x次方(fāng)的(de)导(dǎo)数(shù)是(shì)多少(shǎo)?

  e的告(gào)察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是(shì)一(yī)个复合(hé)档吵函(hán)数(shù),由(yóu)u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关于x的导数(shù)u=2。

  2、对e的u次方对u进行(xíng)求导,结(jié)果为(wèi)e的u次(cì)方,带(dài)入(rù)u的值,为e^(2x)。

  3、用e的(de)u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结果,结果(guǒ)为2e^(2x)。

  任何(hé)行友侍非零数(shù)的0次方都等于1。

  原因如(rú)下:

  通常代表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为(wèi)5的n次方需(xū)除以一个(gè)5,所以可(kě)定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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