三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问一(yī)下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三角形(顶点在硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿AB硅酸铝针刺毯两公分厚是多长的 硅酸铝针刺毯有害吗C内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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