三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗(biān)与单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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　　接下(xià)来看一下(xià)常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期(qī)现象在(zài)现(xiàn)实中广泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断(duàn)简单的(de)实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆(bǎi)运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期(qī)性(xìng)的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三如何辨别精油的好坏 精油可以当做润滑油使用吗个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在(zài)非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完(wán)成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距(jù)离(lí)y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上(shàng)的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让(ràng)学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生(shēng)认(rèn)识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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