反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程以及(jí)反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数(shù)y=ta反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序ine-height: 24px;'>反射弧包括哪五个部分，反射弧包括哪五个部分顺序nx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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